Как определить координаты вектора?

Еще из школьной программы по алгебре и геометрии нам известно, что вектором называется отрезок, имеющий направление. Координаты вектора определяют его характеристику и являются упорядоченным набором чисел. Найти их совершенно несложно, вспомнив некоторые сведения из школьного курса обучения.

Инструкция

Поместите в начало вектора, координаты которого вам надо найти, точку нулевого отсчета декартовой системы координат. После этого для определения координаты вектора, найдите месторасположение его конечной точки. Для этого опустите по одному перпендикуляру на координатные оси Икс и Игрек. Таким образом, вы получите точки, в которых вектор пересекается с осями. Определите координаты этих точек. Они и будут являться координатами заданного вектора. Это стандартный способ определения координат вектора на плоскости.

Если вам надо определить координаты вектора в пространстве, действуйте по такому же принципу, как и нахождение их на плоскости. Это абсолютно такие же направленные отрезки, которые имеют начало и конец. Различие состоит лишь в том, что вектор в пространстве задается не двумя, а тремя координатами x, y и z (на плоскости это длина и высота, а в пространстве ко всему добавляется еще и глубина) a(xa; ya; za), где а обозначает длину вектора. Таким образом, чтобы найти координаты вектора в пространстве, вам надо из координаты конца вычесть координату начала вектора. Произведите вычисления по формуле: a =AB (xB ? xA; yB ? yA; zB ? zA). Это лишь один из способов решения задач по стереометрии (изучение фигур в пространстве), в котором применяются простые формулы, правила и алгоритмы. Он занимает минимум времени и весьма удобен.

Определите координаты вектора в пространстве классическим способом, который потребует от вас отличного знания теорем и аксиом стереометрии, умений строить чертежи и сводить объемные задачи к планиметрическим. Он хорош тем, что отлично развивает мозг и пространственное мышление, но требует гораздо большего времени и при малейшей ошибке дает неверные результаты. Классический способ обычно широко применяется архитекторами при планировке чертежей будущих зданий.

Оцените статью!